【応用情報】解けないのはプログラミングスキルが足りないから?!「アルゴリズム」のスピードアンサー ～ 処理フローと探索法

M/M/1の待ち行列モデルの条件

出題分類：基礎理論 > 応用数学

［出題：平成22年春／AP午前問3］※「AP」は応用情報技術者試験を表す略号です。

正解は「イ」

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窓口でのサービスを受けるために列ができることがあります。これが待ち行列であり，これを4つの要素でモデル化したものが待ち行列モデルです。下図のようなケンドール記法で表現します。

また、ケンドール記法を表現した待ち行列モデルにM/M/1モデルがあります。

なお、先着順に処理する，到着間隔がランダム，サービス時間がランダムという3つの条件を満たさないものは、待ち行列モデルに該当しません。

相関係数

出題分類：基礎理論 > 応用数学

［出題：平成23年春／AP午前問3］

正解は「ア」

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相関係数とは、複数の標本点間の関連度合いを示す値です。−1～+1の間の実数値をとり、0に近いときには相関は弱いと判断されます。

相関係数が正の値である場合、「順相関」や「正の相関」といいます。相関係数が1の場合には特に「完全順相関」といいます。逆に、相関係数が負の値である場合、「逆相関」や「負の相関」といいます。相関係数が−1の場合には特に「完全逆相関」といいます。また、相関係数が0の場合は「無相関」といいます。

結果が等しくなる2つのアルゴリズム

出題分類：アルゴリズムとプログラミング > アルゴリズム

［出題：平成22年秋／AP午前問7］

正解は「ウ」

これで解ける

具体的な数値を入れてトレースしてみます。Mは正の整数とのことなので、まず1を入れてみます。

Mが1の場合、左のフローチャートでは、ループを1度も回らず、結果xの値は1となります。右のフローチャートでは、分岐の直前のnが2なので、選択肢イ、ウでなければ終了しません。したがって、この時点で選択肢ア、エを解答から外します。

同様に、Mが2の場合を考えてみます。左のフローチャートでは、結果xの値は2となります。右のフローチャートでは、分岐はイだとx＝1で終わってしまうため、「ウ」が正解です。

アルゴリズム

出題分類：アルゴリズムとプログラミング > アルゴリズム

［出題：平成20年春／SW午前問13］

正解は「ウ」

これで解ける

まず、S₁が「No」で、S₄が「Yes」の場合には、処理が終了します。このとき、n₄＝n₁（n₂＝n₃＝0）となるため、選択肢エは誤りです。

次に、S₁が「Yes」→S₃が「Yes」→S₄が「Yes」と処理をした場合、n₄＝n₁＝n₂＝n₃＝1となり、選択肢アは誤りです。

最後にS₂とS₃の関係ですが、S₃が「No」の場合、S₂とS₃の実行回数は増えますが、S₄の実行回数は変わりません。また、S₄が実行され「No」だった場合には、S₃の実行が増えます。ということは、S₃の実行回数とS₂の実行回数の差がS₄の実行回数に影響を与えることが分かります（S₁の実行回数はそのままS₄の実行回数に影響を与える）。そのため、n₄＝n₁＋（n₃−n₂）と考えられ、n₄＝n₁−n₂+n₃の「ウ」が正解となります。